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如果一张卡的三个号码都无法接收短信，可能有以下几种原因。
1、短信功能异常：可能是运营商的短信平台出现了问题，导致无法正常接收短信，此时可以联系运营商客服查询短信功能是否正常。
2、号码被拉黑：如果手机号码被误判为恶意号码或者发送了违规内容，可能会被运营商暂时封锁短信功能，此时需要联系运营商客服进行申诉处理。
3、手机存储空间不足：如果手机存储空间不足，可能会导致短信无法正常接收和存储，此时可以清理手机存储空间，或者更换存储空间更大的手机。
4、信号不稳定：在一些信号较差的地区或者信号受到干扰的情况下，可能会导致无法正常接收短信，此时可以尝试移动到信号较好的地方，或者等待一段时间后再尝试接收短信。
5、短信接收设置问题：如果手机短信接收设置不正确，可能会导致无法正常接收短信，此时可以检查手机的短信设置，确保短信功能已经开启并且设置正确。
针对以上原因，可以尝试以下解决方法：
1、联系运营商客服查询短信功能是否正常，并咨询是否有被封锁的情况。
2、清理手机存储空间或换一张存储空间更大的手机。
3、尝试移动到信号较好的地方，或者等待一段时间后再尝试接收短信。
4、检查手机的短信设置，确保短信功能已经开启并且设置正确，如果仍然无法解决问题，可以尝试重置手机网络设置或者恢复出厂设置。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机售后服务中心或者运营商客服寻求进一步的帮助。